OLASILIK

Notlar

Olasılık, bir olayın gerçekleşme olasılığını ölçen bir matematiksel kavramdır. Temel olarak, bir olayın olasılığı, olayın gerçekleşme şansının bir ölçüsüdür. Olasılık, 0 ile 1 arasında bir değer alır, 0 olayın kesinlikle gerçekleşmeyeceğini, 1 ise olayın kesinlikle gerçekleşeceğini ifade eder.

Olasılık teorisinin temel kavramları arasında şunlar bulunur:

1. Olaylar: Olası sonuçların kümesine olay denir. Örneğin, bir zarın atılmasıyla ilgili olaylar, "zarın 1 gelmesi", "zarın çift sayı gelmesi" gibi olabilir.

2. Olasılık Fonksiyonu: Bir olayın gerçekleşme olasılığını ölçen fonksiyondur. Olasılık fonksiyonu genellikle \(P(A)\) ile gösterilir, burada \(A\) olayın kendisidir.

3. Olumlu Olasılık: Bir olayın gerçekleşme olasılığını ölçer. Bir olayın olumlu olasılığı, olayın gerçekleşmesi durumunda 1, gerçekleşmemesi durumunda ise 0'dır.

4. Bağımsızlık ve Bağımlılık: İki olay arasındaki ilişkiyi ifade eder. İki olay bağımsızsa, bir olayın gerçekleşme olasılığı diğer olayın gerçekleşmesiyle ilgili değildir.

Olasılık teorisi, istatistik, mühendislik, ekonomi, fizik, bilgisayar bilimi ve diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Özellikle risk analizi, karar verme, tahmin, deney tasarımı ve modelleme gibi konularda olasılık teorisi temel bir rol oynar.

Konuya ilişkin MEB kazanımları

• 11.7.1.1.- Koşullu olasılığı açıklayarak problemler çözer.

•  11.7.1.2.- Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayarak gerçekleşme olasılıklarını hesaplar.

•  11.7.1.3.- Bileşik olayı açıklayarak gerçekleşme olasılığını hesaplar

•  11.7.2.1.- Deneysel olasılık ile teorik olasılığı ilişkilendirir.