ÜÇGENLER

Notlar

Üçgenler geometrinin temel yapı taşlarından biridir ve birçok matematiksel ilkeye dayanarak çeşitli problemleri çözmek için kullanılırlar. YKS Geometri müfredatının neredeyse tamamında üçgenlere ait soru çözüm uygulamaları yapılacağı için 9. sınıfta bu konunun tüm hatlarıyla öğrenilmesi, öğrencinin gelecekteki Geometri ilişkisi ile ilgili hayati önem taşır. Tüm üçgenler konusu iyice sindirilmeli ve bolca uygulama yapılmalıdır.

Konuya ilişkin MEB kazanımları

• 9.4.1.1. Üçgende açı özellikleri ile ilgili işlemler yapar.

• 9.4.1.2. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşılarındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.

• 9.4.1.3. Uzunlukları verilen üç doğru parçasının hangi durumlarda üçgen oluşturduğunu değerlendirir.

• 9.4.2.1. İki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir.

• 9.4.2.2. İki üçgenin benzer olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir.

• 9.4.2.3. Üçgenin bir kenarına paralel ve diğer iki kenarı kesecek şekilde çizilen doğrunun ayırdığı doğru parçaları arasındaki ilişkiyi kurar.

• 9.4.2.4. Üçgenlerin benzerliği ile ilgili problemler çözer.

• 9.4.3.1. Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özelliklerini elde eder.

• 9.4.3.2. Üçgenin kenarortaylarının özelliklerini elde eder.

• 9.4.3.3. Üçgenin kenar orta dikmelerinin bir noktada kesiştiğini gösterir.

• 9.4.3.4. Üçgenin çeşidine göre yüksekliklerinin kesiştiği noktanın konumunu belirler.

• 9.4.4.1. Dik üçgende Pisagor teoremini elde ederek problemler çözer.

• 9.4.4.2. Öklid teoremini elde ederek problemler çözer.

• 9.4.4.3. Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarını hesaplar.

• 9.4.4.4. Birim çemberi tanımlar ve trigonometrik oranları birim çemberin üzerindeki noktanın koordinatlarıyla ilişkilendirir.

• ​9.4.5.1. Üçgenin alanı ile ilgili problemler çözer.